Números mágicos Graceli.

Sequência de graceli – somas entre últimos números. 0, 1,2,3, 4, 5, 6, 7,8.9 divisível  pelo último da sequência.

O número mágico é o mesmo conforme aumenta a quantidade de últimos números divisível pelo último.

A sequência aumenta progressivamente. Conforme aumenta o número de soma dividido pelo ultimo.

Diferente da sequência de Fibonaci, a sequência de Graceli ocorre nos números mágicos Graceli, onde temos vários números mágicos, que aumentam progressivamente conforme vai aumentando a soma entre últimos números.

Como exemplo temos.

1+ 2 + 3 / 3 =                      1,6666666              

1+ 2 + 3 + 4 / 4 =             1,75                              

1 + 2 + 3 + 4 + 5 /5 =     1,8      

1+2+3+4+5+6 =             1.83333333333          

ou seja, um número crescente progressivamente.                   

..........

espiral Graceli com seus números de ouro.

números de ouro de Graceli.

sequência de números de ouro de Graceli.

f [n] = u [n + 1] / u [n],    u [n + 2] / u [n2],   u [n + 3] / u [n3], [n...]

∫  f [n] = u [n + 1] / u [n],    u [n + 2] / u [n2],   u [n + 3] / u [n3], [n...]

	1.618 2,230 2,323         2,382 [n...]

cálculo com expoente de progressões e logarítmo sequencial graceli.

         py
1]  px      / [-] pz

                        logpy/py [n]
2]    logpx/px n]                   [/.-] logpz/ pz[n]

                           logpy/py [n]
3]         logpx/px n]                 [/.-] logpz/ pz[n] -logpx/x [n]

                           logpy/py [n]
4]      logpx/px n]                   [/.-] logpz/ pz[n] / logx/x [n]

                            logpy/py [n]
5]        logpx/px n]                  [/.-] logpz/ pz[n] / logpy/py [n]

                          logpy/py [n]
6]       logpx/px n]                   [/.-] logpz/ pz[n] / logy/y [n] / [[a, [px] [py] [pz], [0]]

cálculo com expoente de progressões e logarítmo sequencial graceli.

    py
px      / [-] pz

                  logpy/py [n]
logpx/px n]                   [/.-] logpz/ pz[n]

                 logpy/py [n]
logpx/px n]                 [/.-] logpz/ pz[n] -logpx/x [n]

                 logpy/py [n]
logpx/px n]                   [/.-] logpz/ pz[n] / logx/x [n]

                 logpy/py [n]
logpx/px n]                  [/.-] logpz/ pz[n] / logpy/py [n]

                  logpy/py [n]
logpx/px n]                   [/.-] logpz/ pz[n] / logy/y [n] / [[a, [px] [py] [pz], [0]]